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DIVISIBILIDAD
Florentino Sánchez Martín


Los múltiplos de un número se obtienen multiplicando ese número por los números naturales 0, 1, 2, 3, 4...

Un número a es múltiplo de otro b si la división a : b es exacta.


Los divisores de un número se obtienen dividiendo dicho número por la serie de los números naturales y que la división sea exacta.

Un número b es divisor de otro a si la división a : b es exacta.



Los criterios de divisibilidad son formas de comprobar si un número es divisor de otro.



Un número es divisible por 2 si es un número par.



Un número es divisible por 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3.



Un número es divisible por 9 si la suma de sus cifras es múltiplo de 9.



Un número es divisible por 5 si su última cifra es 0 o 5.



Un número es divisible por 10 si su última cifra es 0.


El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números es el menor de los múltiplos comunes a dichos números distinto de cero.

Para calcular el mínimo común múltiplo se procede así:
1. Se escriben los primeros múltiplos de cada número.
2. Se escriben los múltiplos comunes.
3. Se elige el menor de los múltiplos comunes distinto de cero.


m. c. m. (3 y 5)
- Múltiplos de 3 = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ...
- Múltiplos de 5 = 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, ...
- Múltiplos comunes (3 y 5): 0, 15, 30, ...
- Elegimos el menor de los múltiplos comunes, el 15.


m.c.m. (3 y 5) = 15



El máximo común divisor (m.c.d.) de varios números es el mayor de los divisores comunes a dichos números.

Para calcular el máximo común divisor se procede así:
1. Se escriben los divisores de cada número.
2. Se escriben los divisores comunes.
3. Se elige el mayor de los divisores comunes.


m. c. d.(8 y 12)
- Divisores de 8 = 1, 2, 4 y 8.
- Divisores de 12 : 1, 2, 3, 4, 6 y 12.
- Divisores comunes = 1, 2 y 4.
- Se elige el mayor de los divisores comunes, el 4.


m. c. d. ( 8, 12) = 4.



Un número es primo si solo tiene como divisores el mismo y la unidad.



Un número es compuesto si tiene más divisores que el mismo y la unidad.